CAPM 2부 — 위험과 수익의 관계, CAPM 공식과 증권시장선(SML)
안녕하세요. 합리적이고 체계적인 자산 관리를 통해 '월 천만원 연금만들기'의 꿈을 실현해 나가는 운영자 '천만이'입니다.
지금까지 이 시리즈를 통해 많은 개념을 쌓아왔습니다. 변동성, 표준편차, 상관관계, 분산투자, 비체계적 위험과 체계적 위험, 그리고 베타. 이 모든 것이 오늘 하나의 공식으로 수렴합니다.
이번 편에서 다룰 CAPM(자산가격결정모형)은 1964년 윌리엄 샤프(William Sharpe)가 발표하여 1990년 노벨 경제학상을 받은 이론입니다. "위험이 크면 기대수익률이 높아야 한다"는 직관을 처음으로 수식으로 표현했고, 지금도 전 세계 금융업계에서 가장 널리 쓰이는 자산가격 결정 공식입니다.
오늘의 목표는 두 가지입니다. 첫째, CAPM 공식이 어떤 논리로 만들어졌는지를 이해합니다. 둘째, 그 공식을 그래프로 나타낸 증권시장선(SML)을 통해 "이 자산은 지금 비싼가, 싼가"를 판단하는 방법을 배웁니다.
📌 이번 편을 읽기 전에
솔직히 말씀드리겠습니다. 이번 편은 이 시리즈에서 가장 어렵습니다. 처음 읽으실 때 완전히 이해되지 않아도 괜찮습니다. 그래프와 공식이 생소하게 느껴지는 것은 당연합니다. 두세 번 읽으시면 자연스럽게 연결됩니다. 1편부터 4편까지 쌓아온 개념들이 이번 편에서 하나로 수렴하기 때문에, 앞 편들을 먼저 읽고 오신 분이라면 잘 이해하실 수 있으리라 믿습니다.
처음에는 "이런 흐름이구나" 정도만 잡아 가셔도 충분합니다.
1단계 — 효율적 투자기회선: 최선의 포트폴리오들이 존재한다
마코위츠의 발견 (1952년)
CAPM 이전에, 1952년 해리 마코위츠(Harry Markowitz)가 먼저 중요한 질문을 던졌습니다.
"여러 자산을 다양한 비율로 조합했을 때, 어떤 조합이 가장 효율적인가?"
마코위츠는 수천 가지 포트폴리오 조합을 계산해서 그래프에 점으로 나타냈습니다. x축은 위험(표준편차), y축은 기대수익률입니다. 그랬더니 흥미로운 모양이 나타났습니다.
점들의 가장 바깥쪽 경계선을 그으면 하나의 곡선이 만들어집니다. 이것이 효율적 투자기회선(Efficient Frontier)입니다.
이 선이 의미하는 것은 간단합니다. "같은 위험 수준에서 가장 높은 기대수익률을 주는 포트폴리오들의 집합"입니다. 이 선 위의 포트폴리오는 효율적이고, 이 선 아래에 있는 포트폴리오는 비효율적입니다. 같은 위험을 지면서 더 낮은 수익을 받고 있기 때문입니다.
개별 주식 하나는 분산이 되지 않아 비체계적 위험이 제거되지 않았으므로, 대부분 이 선 아래에 위치합니다. 효율적 투자기회선은 다양한 자산을 적절히 섞었을 때만 도달할 수 있는 영역입니다.
조금 더 알고 싶다면 — 왜 곡선 모양인가
두 자산을 섞을 때 상관계수가 1보다 작으면 포트폴리오 위험이 단순 평균보다 낮아진다는 것을 3편에서 배웠습니다. 이 분산 효과 때문에 두 자산을 섞은 포트폴리오는 두 자산을 이은 직선보다 왼쪽(더 낮은 위험 방향)으로 휘어집니다. 자산이 많아질수록 이 효과가 누적되어 효율적 투자기회선이 특유의 활 모양 곡선을 형성합니다.
2단계 — 무위험자산의 등장: 효율적 투자기회선이 직선으로 바뀐다
무위험자산을 포트폴리오에 추가하면
마코위츠의 효율적 투자기회선은 위험자산들만을 다뤘습니다. 여기에 하나의 가정을 추가합니다. 원하는 만큼 무위험수익률(Rf)로 빌리거나 빌려줄 수 있다는 것입니다.
무위험자산(단기국채 등, 위험이 거의 없는 자산)의 표준편차는 0입니다. 이것을 그래프의 y축(위험 = 0) 위에 점으로 표시합니다.
이제 이 무위험 수익률 점(Rf)과 효율적 투자기회선을 연결하는 직선을 그립니다. 이 직선이 효율적 투자기회선과 접하는 점이 하나 있는데, 이 접점이 바로 시장 포트폴리오(Market Portfolio)입니다.
이 직선이 CML(자본시장선, Capital Market Line)입니다. CML은 "무위험자산과 시장 포트폴리오를 조합했을 때 달성할 수 있는 최선의 위험-수익 조합"을 나타냅니다.
시장 포트폴리오가 특별한 이유
접점인 시장 포트폴리오(M)는 수학적으로 증명할 수 있는 성질이 있습니다. 모든 투자자가 동일한 정보를 갖고 합리적으로 행동한다면, 모두가 원하는 위험자산 포트폴리오는 단 하나, 바로 이 시장 포트폴리오라는 것입니다.
그리고 이 시장 포트폴리오는 현실에서 주식시장 전체를 시가총액 비율대로 담은 것, 즉 인덱스 ETF와 사실상 동일합니다.
CML이 주는 투자 지침은 명확합니다.
위험자산 부분은 시장 포트폴리오(인덱스 ETF)로 구성하고,
위험 허용 수준에 따라 무위험자산(국채, 예금)과의 비율을 조정하라.
공격적 투자자: 인덱스 ETF 비중을 높임 → CML 위의 오른쪽 상단에 위치
안정적 투자자: 국채·예금 비중을 높임 → CML 위의 왼쪽 하단에 위치
이것이 자산 배분의 이론적 기초입니다.
3단계 — CAPM 공식: 베타와 기대수익률을 하나의 수식으로
왜 CML에서 SML로 가는가
CML은 훌륭한 이론이지만 실용적 한계가 있습니다. CML의 x축은 총 표준편차이기 때문에, 개별 자산을 평가하려면 각 자산의 총 위험을 계산해야 합니다. 비체계적 위험이 포함된 값이라 자산마다 다릅니다.
여기서 샤프가 결정적인 전환을 이루어냅니다. x축을 총 위험(σ) 대신 체계적 위험만을 측정하는 베타(β)로 교체합니다. 이렇게 하면 모든 자산을 단 하나의 직선 위에 나타낼 수 있습니다.
그 결과 탄생한 것이 CAPM 공식이고, 그 공식을 그래프로 나타낸 것이 SML(증권시장선)입니다.
CAPM 공식 — 한 줄로 읽기
E(R) = Rf + β × (Rm - Rf)
각 기호의 의미를 하나씩 풀어드립니다.
CAPM 공식 구성 요소
| 기호 | 이름 | 의미 | 예시 값 |
| E(R) | 기대수익률 | 이 자산에서 기대할 수 있는 수익률 | 계산 결과 |
| Rf | 무위험수익률 | 위험 없이 받을 수 있는 수익률 (단기국채) | 연 3% |
| β | 베타 | 체계적 위험의 크기 (시장 민감도) | 1.5 |
| Rm | 시장 기대수익률 | 시장 전체(인덱스)의 기대수익률 | 연 8% |
| (Rm - Rf) | 시장 위험 프리미엄 | 위험을 감수하는 대가로 받는 추가 수익 | 5% |
[Rm에 대한 보충 설명]
Rm은 "시장 기대수익률"입니다. 여기서 자연스러운 의문이 생깁니다. "미래 일인데, 어떻게 Rm을 알 수 있나요?"
좋은 질문입니다. 실제로 Rm은 두 가지 방식으로 추정합니다.
첫째, 역사적 평균을 사용합니다. S&P 500이나 KOSPI 같은 시장 지수가 과거 수십 년간 평균적으로 어느 정도 수익을 냈는지를 기준으로 합니다. 미국 주식시장의 장기 연평균 수익률은 약 10%, 무위험수익률을 제외한 시장 위험 프리미엄(Rm - Rf)은 역사적으로 연 4~6% 수준으로 추정됩니다.
둘째, 이 역사적 수치를 미래에도 유사하게 적용될 것이라고 가정합니다. 즉, "과거 평균 → 미래 기대치"로 전환하는 가정이 들어가 있습니다. 이것이 CAPM의 핵심 한계 중 하나이기도 합니다. 미래는 과거와 다를 수 있으니까요. 그러나 더 나은 대안이 없는 한, 이 접근 방식이 실무에서 가장 널리 쓰입니다.
이 공식이 말하는 것을 한 문장으로 표현하면 이렇습니다.
"합리적인 기대수익률 = 위험 없이 받을 수 있는 수익 + 내가 감수하는 체계적 위험(β)만큼의 추가 보상"
숫자로 계산해보기
무위험수익률 Rf = 3%, 시장 기대수익률 Rm = 8%를 가정합니다(시장 위험 프리미엄 = 5%).
베타별 CAPM 기대수익률 계산
| 자산 | 베타(β) | CAPM 기대수익률 계산 | 기대수익률 |
| 단기국채 | 0 | 3% + 0 × 5% | 3.00% |
| 저변동성 주식 | 0.5 | 3% + 0.5 × 5% | 5.50% |
| 시장 인덱스 ETF | 1 | 3% + 1.0 × 5% | 8.00% |
| 일반 성장주 | 1.5 | 3% + 1.5 × 5% | 10.50% |
| 고성장 기술주 | 2 | 3% + 2.0 × 5% | 13.00% |
※ Rf = 3%, Rm = 8% 가정. 실제 수치와 다를 수 있습니다.
한 가지 확인해보겠습니다. β = 1.0인 인덱스 ETF의 CAPM 기대수익률은 8.0%로, 시장 기대수익률(Rm = 8%)과 정확히 같습니다. 수학적으로 당연한 결과입니다. 시장 전체의 베타가 1이기 때문입니다.
4단계 — 증권시장선(SML): 공정 가격의 기준선
SML이란 무엇인가
앞의 계산 결과를 그래프에 점으로 찍어보겠습니다. x축을 베타(β), y축을 기대수익률로 놓으면 다섯 개의 점이 정확히 하나의 직선 위에 늘어섭니다. 이 직선이 SML(증권시장선, Security Market Line)입니다.
SML은 "베타가 이 정도라면 기대수익률은 이만큼이어야 공정하다"는 기준선입니다. 이 선 위에 있는 자산은 위험 대비 공정하게 가격이 매겨진 것입니다.
SML로 저평가·고평가 판단하기 — 알파(α)
현실에서는 모든 자산이 정확히 SML 위에 위치하지 않습니다. 어떤 자산은 SML보다 위에, 어떤 자산은 아래에 위치합니다.
SML 위에 있는 자산 (기대수익률 > CAPM 요구수익률)
CAPM이 요구하는 것보다 더 높은 수익이 기대됩니다. 위험 대비 수익이 더 크다는 뜻이므로, 시장에서 저평가된 상태입니다. 매수 신호로 해석됩니다.
SML 아래에 있는 자산 (기대수익률 < CAPM 요구수익률)
CAPM이 요구하는 것보다 낮은 수익만 기대됩니다. 위험 대비 수익이 부족하다는 뜻이므로, 시장에서 고평가된 상태입니다. 매도 신호로 해석됩니다.
이 SML과의 차이를 알파(α, Alpha)라고 합니다.
알파(α) = 실제 기대수익률 − CAPM 요구수익률
숫자로 보는 알파 계산 예시
Rf = 3%, Rm = 8% (시장 위험 프리미엄 = 5%) 가정.
사례 1 — 저평가 발견
어떤 주식의 베타 = 1.2
CAPM 요구수익률 = 3% + 1.2 × 5% = 9.0%
애널리스트 추정 기대수익률 = 12%
알파 = 12% − 9% = +3% → SML 위에 위치 → 저평가 가능성
사례 2 — 고평가 발견
어떤 주식의 베타 = 0.8
CAPM 요구수익률 = 3% + 0.8 × 5% = 7.0%
애널리스트 추정 기대수익률 = 5%
알파 = 5% − 7% = −2% → SML 아래에 위치 → 고평가 가능성
※ 이 예시는 개념 설명을 위한 가상의 수치입니다.
알파는 어떻게 확인하나요?
"알파가 중요하다고 하는데, 실제로 어디서 확인할 수 있나요?" 라고 궁금해하실 수 있습니다.
확인하는 방법은 크게 세 가지입니다.
① 직접 계산: 공식이 간단합니다. 실제 수익률에서 CAPM 요구수익률을 빼면 됩니다. 베타를 알고 있으면 누구나 계산할 수 있습니다.
② 펀드 팩트시트에서 확인: 주식형 펀드나 ETF는 운용사가 주기적으로 팩트시트(성과 보고서)를 공시합니다. 여기에 '젠센의 알파(Jensen's Alpha)' 항목이 포함되는 경우가 많습니다. 국내는 펀드 평가 사이트에서 펀드별 알파 수치를 확인할 수도 있습니다.
③ 증권사 리서치 자료 활용: 개별 주식에 대한 애널리스트 리포트에서 목표 주가를 이용해 기대수익률을 추정하고, 이를 CAPM 요구수익률과 비교하면 알파를 간접적으로 계산할 수 있습니다.
한 가지 중요한 점이 있습니다. 알파 수치는 과거 실적에 기반합니다. 과거에 양(+)의 알파를 기록했다고 해서 미래에도 반드시 같은 성과가 나온다는 보장은 없습니다. 지속적으로 양(+)의 알파를 유지하는 것이 얼마나 어려운지는 다음 편(액티브 vs 패시브)에서 실증 데이터와 함께 살펴보겠습니다.
CAPM의 한계 — 알고 사용해야 한다
CAPM은 강력한 이론이지만 현실에서는 여러 가정이 충족되지 않는 경우가 많습니다.
가정 1 — 모든 투자자가 동일한 정보를 갖는다
현실에서는 내부자 정보, 분석 역량의 차이, 정보 접근성의 차이가 존재합니다.
가정 2 — 거래 비용과 세금이 없다
실제로는 매매 수수료, 세금, 환전 비용이 존재합니다.
가정 3 — 베타가 미래에도 안정적이다
앞서 배운 것처럼 베타는 과거 데이터로 추정하며, 미래에 변할 수 있습니다.
가정 4 — 위험은 표준편차 하나로 완전히 설명된다
실제 위험에는 표준편차로 잡히지 않는 꼬리 위험(극단적 하락), 유동성 위험, 인플레이션 위험 등 다양한 요소가 있습니다.
이러한 한계 때문에 CAPM을 보완하는 다차원 모델들이 발전했습니다. 파마-프렌치 3요인 모델(시장·규모·가치), 4요인 모델(+모멘텀) 등이 대표적입니다. 그러나 이 모델들도 결국 CAPM의 논리 구조 위에서 발전한 것이어서, CAPM을 이해하지 않고서는 이해하기 어렵습니다.
조금 더 알고 싶다면 — CAPM이 시장 효율성과 연결되는 이유
CAPM이 성립하려면 "시장이 효율적이다", 즉 "모든 공개 정보가 이미 가격에 반영되어 있다"는 조건이 필요합니다. 만약 시장이 완전히 효율적이라면, 양(+)의 알파를 지속적으로 창출하는 것은 불가능합니다. 그 알파를 발견한 순간 다른 투자자들이 매수해서 가격이 올라 알파가 사라지기 때문입니다. 이것이 "펀드매니저 대부분이 장기적으로 인덱스를 이기지 못한다"는 실증적 결과와 연결되며, 다음 편의 핵심 주제입니다.
이 시리즈의 결론 — 모든 개념이 지수투자 하나로 수렴한다
지금까지 5편에 걸쳐 쌓아온 개념들을 한 줄씩으로 로 연결해보겠습니다.
이 논리에 따르면 일반 투자자가 택할 수 있는 가장 합리적인 전략은 이렇습니다.
위험자산 부분 → 인덱스 ETF로 시장 포트폴리오에 가깝게 구성
안전자산 부분 → 본인의 투자 지평과 위험 허용 범위에 맞게 국채·예금으로 구성
그 비율은 → 개인의 재무 상황, 투자 기간, 심리적 내성에 따라 결정
오늘의 실천 사항 확인하기
- 본인이 기대하는 수익률이 베타에 비해 합리적인지 점검해 보세요. 현재 무위험수익률(국채 금리)과 시장 기대수익률을 CAPM 공식에 대입하면, 내가 보유한 자산에서 기대해야 할 수익률의 기준을 구할 수 있습니다.
- 보유 펀드의 알파(α)를 확인해 보세요. 에프앤가이드(FnGuide) 또는 모닝스타 코리아 사이트에서 보유 펀드를 검색하면 알파 수치를 확인할 수 있습니다. 지속적으로 양(+)의 알파를 기록하는 펀드가 있다면, 그 원인이 진짜 운용 역량인지 아니면 특정 시기의 운인지 살펴볼 가치가 있습니다.
- 나의 자산 배분이 CML의 논리를 따르고 있는지 점검해 보세요. 위험자산(주식·ETF)과 안전자산(예금·국채)의 비율이 내 투자 지평과 위험 허용 범위에 맞게 설정되어 있는지 확인하세요. 비율 조정이 필요하다면, 개별 종목을 바꾸는 것보다 이 비율을 조정하는 것이 더 근본적인 위험 관리입니다.
- 이번 편이 한 번에 이해되지 않으셨다면, 1~4편을 다시 읽고 돌아오세요. CAPM은 앞 편들의 개념이 하나로 연결되는 지점이라 처음에 어렵게 느껴지는 것이 자연스럽습니다. 천천히 여러 번 읽으시면 반드시 이해하실 수 있습니다.
글을 맺으며 드리는 제언
CAPM은 단순한 공식이 아닙니다. "투자에서 위험이란 무엇이고, 그 위험에 대한 정당한 보상은 얼마인가"라는 질문에 수식으로 답한 것입니다. 완벽하지 않고 현실의 복잡함을 모두 담지 못하지만, 투자를 바라보는 사고의 틀로서 지금도 가장 유효한 이론입니다.
이 시리즈를 통해 배운 것을 한 줄로 정리하면 이렇습니다.
"제거할 수 있는 위험은 분산으로 없애고, 제거할 수 없는 위험은 인덱스 ETF를 통해 가장 효율적으로 보유하라."
이것이 수십 년의 금융 이론이 개인 투자자에게 주는 가장 실용적인 답입니다.
이번 시리즈(1~5편)에서 다룬 개념들 — 변동성, 표준편차, 상관관계, 분산투자, 베타, CAPM — 은 처음 접하시면 어렵게 느껴지실 수 있습니다. 조만간 이 모든 개념을 수식과 그래프 없이, 오직 말로만 쉽게 풀어서 정리하는 "시리즈 요약본"을 별도 포스팅으로 올릴 예정입니다. 그 글을 읽고 나면 이번 편도 훨씬 선명하게 이해가 되실 것입니다. 기대해 주세요.
다음 편 예고 — 그렇다면 왜 전문가도 지수를 못 이기는가
CAPM이 정말 맞다면, 양(+)의 알파를 지속적으로 만들어내는 것은 이론적으로 매우 어렵습니다. 그렇다면 수십억 원의 연봉을 받는 전문 펀드매니저들이 장기적으로 인덱스 펀드를 이기지 못한다는 실증 결과는 어떻게 설명되는가?
다음 편에서는 액티브 투자 vs 패시브 투자의 실제 성과 데이터를 살펴보고, 이 시리즈의 최종 결론을 도출하겠습니다.
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안녕하세요. 합리적이고 체계적인 자산 관리를 통해 '월 천만원 연금만들기'의 꿈을 실현해 나가는 운영자 '천만이'입니다. 지난 편에서 투자의 위험이 두 가지로 나뉜다는 것을 배웠습니다. 분
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용어해설
효율적 투자기회선(Efficient Frontier)
다양한 자산을 여러 비율로 조합했을 때, 같은 위험 수준에서 가장 높은 기대수익률을 제공하는 포트폴리오들의 집합을 연결한 곡선입니다. 1952년 마코위츠가 발견했으며, 현대 포트폴리오 이론의 출발점입니다.
시장 포트폴리오(Market Portfolio)
효율적 투자기회선과 CML(자본시장선)이 접하는 점에 위치한 포트폴리오로, 시장에 존재하는 모든 위험자산을 시가총액 비율대로 담은 포트폴리오입니다. 현실에서는 인덱스 ETF(S&P 500 ETF, KOSPI200 ETF 등)가 이에 가장 가깝습니다.
CML(자본시장선, Capital Market Line)
무위험수익률(Rf)에서 시장 포트폴리오까지 이어지는 직선으로, 무위험자산과 시장 포트폴리오를 다양한 비율로 조합했을 때 달성 가능한 최선의 위험-수익 조합을 나타냅니다. 효율적으로 분산된 포트폴리오만 이 선 위에 위치합니다.
SML(증권시장선, Security Market Line)
CAPM을 그래프로 나타낸 직선으로, x축에 베타(β), y축에 기대수익률을 놓았을 때 그려집니다. 모든 자산이 이 선 위에 위치할 때 공정하게 가격이 매겨진 것이며, 선 위에 있으면 저평가, 선 아래에 있으면 고평가입니다.
알파(α, Alpha)
실제 기대수익률과 CAPM이 요구하는 수익률(SML 기준)의 차이입니다. α > 0이면 위험 대비 기대수익이 높아 저평가 상태, α < 0이면 위험 대비 기대수익이 낮아 고평가 상태를 의미합니다. 국내 펀드의 알파는 에프앤가이드(FnGuide) 등 펀드 평가 사이트에서 확인할 수 있습니다.
시장 위험 프리미엄(Market Risk Premium, Rm - Rf)
시장 전체의 기대수익률에서 무위험수익률을 뺀 값으로, 시장 위험(체계적 위험)을 감수하는 대가로 기대하는 추가 수익입니다. 역사적으로 선진국 주식시장에서 연 4~6% 수준으로 추정됩니다.
CAPM(자산가격결정모형, Capital Asset Pricing Model)
1964년 윌리엄 샤프가 발표한 자산 가격 결정 이론으로, 베타(체계적 위험)에 따라 자산의 합리적 기대수익률을 계산합니다. 공식: E(R) = Rf + β × (Rm - Rf). 1990년 노벨 경제학상의 근거가 된 이론입니다.
이 글은 개인적인 학습과 정보 공유를 목적으로 작성된 것으로, 특정 금융상품의 투자를 권유하거나 금융 자문을 제공하는 것이 아닙니다. 본문의 수익률 수치(Rf = 3%, Rm = 8% 등)는 개념 설명을 위한 가상의 예시이며, 실제 시장 수치와 다를 수 있습니다. 투자는 원금 손실의 위험이 있으며, 모든 투자 결정은 본인의 판단과 책임 하에 이루어져야 합니다.
작성자 : 운영진 '천만이'
작성일 : 2026년 5월 10일